Știe cineva la 1, c?? Multumesc !
Anexe:
MindShift:
Ce nu intelegi de la punctul c?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Calculam f'(x).
f'(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=e^x(x+1)
f'(x)=0
e^x(x+1)=0
Cum e^x nu poate fi 0, avem ecuatia:
x+1=0 => x=-1
Si facem tabel de semn:
x |-inf___________-1____________inf
f' |-----------------------0+++++++++++++
f | descrescatoare f(-1) crescatoare
f(-1)=(-1)*1/e=-1/e
Punctul de coordonate (-1;-1/e) este punct de minim.
f'(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=e^x(x+1)
f'(x)=0
e^x(x+1)=0
Cum e^x nu poate fi 0, avem ecuatia:
x+1=0 => x=-1
Si facem tabel de semn:
x |-inf___________-1____________inf
f' |-----------------------0+++++++++++++
f | descrescatoare f(-1) crescatoare
f(-1)=(-1)*1/e=-1/e
Punctul de coordonate (-1;-1/e) este punct de minim.
Răspuns de
1
[tex]\\ F_{(x)} = xe^x
\\ F`_{(x)} = (xe^x)` = 1\cdot \:e^x+e^xx = e^x+e^xx,
\\ Simplificat: (x+1)e^x
\\ (x+1)e^x = 0 =\ \textgreater \ \boxed{x = -1}
\\ F_{(-1)} = (-1) \cdot e^-1 = -\frac{1}{e}
\\ Avem \:\ un \:\ punct \:\ de \:\ extrem \:\ care \:\ este \:\ de \:\ minim \:\ \boxed{x= -1 }
\\[/tex]
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă