Question

Știe cineva sa rezolve aceasta problema

Answer 1

Punctul de optim al consumatorului este acea combinaţie de bunuri X şi Y care maximizează utilitatea marginată totală (UMT) a consumatorului, ţinând cont de venitul disponibil şi de preţurile bunurilor.

Pentru a determina punctul de optim, trebuie să rezolvăm sistemul de ecuaţii:

UMX = PX

UMY = PY

Prima ecuaţie ne spune că utilitatea marginală a bunului X trebuie să fie egală cu preţul bunului X pentru a putea să-l cumpărăm. A doua ecuaţie ne spune acelaşi lucru pentru bunul Y.

Substituind funcţiile de utilitate marginale date în aceste ecuaţii, obţinem:

6 - 3X = 3

21 - 7Y = 7

Rezolvând sistemul de ecuaţii, obţinem X = 2 şi Y = 2 ca soluţii. Acestea sunt valorile optime pentru X şi Y, care vor maximiza utilitatea marginată totală a consumatorului.

Pentru a determina rata marginală de substituţie (RMS) a bunului X cu bunul Y în punctul de optim, folosim formula:

RMS = (UMY/UMX) = (21-7Y)/(6-3X)

Substituind valorile optime pentru X şi Y, obţinem:

RMS = (21-72)/(6-32) = 3

Astfel, rata marginală de substituţie a bunului X cu bunul Y în punctul de optim este 3. Aceasta înseamnă că pentru a obţine o unitate suplimentară de utilitate din bunul Y, consumatorul trebuie să renunţe la 3 unităţi de utilitate din bunul X.