Question

Stiind ca: 2x supra 5 = 5y supra 3 = 3z supra 2 si x + y + z = 226, determinati numerele x, y,z. Ajutatima va rogg repede !?!?

Answer 1

ok deci tu ai 2x/5=5y/3=3z/2

iei primele 2 fractii si le egalezi adica 2x/5=5y/3

inmultesti mezii cu extremii adica 2x•3=5y•5 si obtii 6x=25y

in functie de y il scoti pe x adica x=25y/6

acum iei ultimele 2 fractii si scrii ca 5y/3=3z/2

faci la fel ca inainte adica 5y•2=3z•3 si obtii 10y=9z

il scoti pe y in functie de z adica y=9z/10

acum il poti scrie pe x astfel    x=[25•(9z/10)]/6 

poti simplifica cu 5 ce e in paranteza patrata si ai:

x=[5•(9z/2)]6=(45•z/2)/6=45z/12=15•z/4

dupa ce ai facut asta inlocuiesti in ecuatia x+y+z=226

15z/4+9z/10+z=226 de aici o sa afli z

aduci la acelasi numitor, adica 20 aici si ai

75z/20+18z/20+20z/20=226

113z/20=226 de aici z=40

acum vei afla y din relatia y=9z/10 adica y=360/10=36

si in final afli x din x=25y/6 adica x=(25•36)/6=25•6=150