Question

. Știind că a + b = 57 şi împărțind pe a la b obținem câtul 2 şi restul 3, 32aflați (a - b)².
​

Answer 1

Știind că a + b = 57 şi împărțind pe a la b obținem câtul 2 şi restul 3,

aflați (a - b)².

Rezolvare:

$\it a+b=57 \Rightarrow a=57-b\ \ \ \ \ \ (1) \\ \\ a:b=2\ \ rest\ 3 \Rightarrow a=2b+3\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2b+3=57-b \Rightarrow 2b+b=57-3 \Rightarrow 3b=54\Big|_{:3} \Rightarrow b=18\ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow a=57-18 \Rightarrow a=39$

$\it (a-b)^2=(39-18)^2=21^2=441$

Answer 2

Răspuns:

441

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} a + b = 57\\a = 2b + 3 \end{cases} \iff \begin{cases} a + b = 57\Big|{(\cdot 2)}\\a - 2b = 3 \end{cases}$

$\begin{cases} 2a + 2b = 114\\a - 2b = 3 \end{cases}$

$3a = 117 \implies a = 39$

$39 + b = 57$

$b = 57 - 39 \implies b = 18$

${(a - b)}^{2} = {(39 - 18)}^{2} = {21}^{2} = \bf 441$