Question

Ştiind că m este un parametru real, rezolvaţi în R ecuaţia:

mx2-8x-12=0

Answer 1

Răspuns:

Pt. ca ecuatia sa aiba doua radacini reale distincte punem conditia ca Δ>0

Δ=m²-4·1·(1-m)=m²+4m-4 >0

m²+4m-4>0

Acum facem delta pt. ecuatia in m

Δ=16-4·1·(-4)=32

m1=(-4+4√2)/2 = 2√2-2

m2=2√2+2

Facem tabelul de semne (vezi imaginea). Solutiile for fi acelea unde este pozitiv (deoarece avem >0).

m∈(-∞. 2√2-2) ∪ (2√2+2, ∞)

Explicație pas cu pas: