Question

Ştiind că n!=1.2-3.....n, unde n€N, aflaţi restul îm- părţirii: (10!+9!):(10!-9!).​

Answer 1

Salut,

Știm că n! = n·(n --1)!

Folosim asta la rezolvare și avem că:

$\dfrac{10!+9!}{10!-9!}=\dfrac{10\cdot 9!+9!}{10\cdot 9!-9!}=\dfrac{(10+1)\cdot 9!}{(10-1)\cdot 9!}=\dfrac{11}{9}.$

11:9 = 1·9 + 2, deci restul căutat este 2.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.