Question

Știind că punctele A, B și C sunt coliniare, determinați numărul real a în fiecare dintre cazurile :
a) A( 3 ; - 4) ; B( - 1; - 8) ; C (3a;2)
b) A(-1 ;1) ;B(0;5); C ( a; 3-2a). ​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Se formează determinantul. Condiția ca trei puncte să fie coliniare este ca valoarea determinantului să fie 0.

a)

3; -4; 1

-1;-8; 1

3a; 2;1

$-24-12a-2+24a-6-4=0 \\ 12a = 36 = > a = 3$

b)

-1; 1; 1

0; 5; 1

a; (3-2a); 1

$- 5 + a + 0 - 5a + (3 - 2a) - 0 = 0 \\ - 4a - 5 + 3 - 2a = 0 \\ - 6a = 2 \\ a = - \frac{1}{3}$