Question

Știind că $\frac{a}{4} = \frac{4b}{13} = \frac{c}{2} = \frac{d}{1}$ ,iar
${a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} + {d}^{2} = 505$ ,aflați numerele a,b,c,d.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/4 = 4b/13 = c/2 = d/1

a²+b²+c²+d² = 505

---------------------------

c = 2d ; b = 13d/4 ; a = 4d =>

(4d)²+ (13d/4)² + (5d)² + d² = 505 =>

16d²+ 169 d²/16 + 25d² + d² = 505 =>

42d² + 169d²/16 = 505 I·16 =>

672d²+169d² = 8080 =>

841 d² = 8080 =>  d² = 8080/841

d = √8080 / 29 =>

d = 4√505 /29

c = 8√505 /29

a = 16√505 /29

b = 13√505 /29