Question

Stiind ca un nr natural se imparte la 3,8,11 si da resturile 2,7 si 10 să se afle nr daca e mai mic decat 300​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$n = \ \ 3c_{1} + \ \ 2 \ \ \Big| + 1\\ n = \ \ 8c_{2} + \ \ 7 \ \ \Big| + 1\\ n = 11c_{3} + 10 \ \ \Big| + 1$

la fiecare relație, adunăm 1:

$n + 1 = \ \ 3c_{1} + \ \ 3\\ n + 1 = \ \ 8c_{2} + \ \ 8\\ n + 1 = 11c_{3} + 11$

=>

$n + 1 = \ \ 3(c_{1} + 1)\\ n + 1 = \ \ 8(c_{2} + 1)\\ n + 1 = 11(c_{3} + 1)$

aflăm c.m.m.m.c.:

8 = 2³ =>

$[3;8;11] = 3 \cdot 8 \cdot 11 = 246$

$n + 1 = 264 \implies n = 263 < 300$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: