Question

stiind ca x=1+2 radical din 2 +3 radical din 3,y=4 radical 2-5 radical din 3-6,z=2 radical din 3 -6 radical din 2-21,aratati ca suma x+y+z este un numar intreg​

Answer 1

Răspuns:

$x = 1 + 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} \\ y = 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} - 6 \\ z = 2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 21 \\ x + y + z = (1 + 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} ) + (4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} - 6) + (2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 21) \\ x + y + z = 1 + 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} - 6 + 2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 21 \\ x + y + z = 1 - 6 - 21 = - 5 - 21 = - 26 \: apartine \: z$

Pune acolo semnul pt aparține si Z de la mulțimea nr întregi