Question

Stiind ca x€(pi/2,pi) si tgx=-5/2.Sa se determine cos x,sin x si ctg x.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(pi/2, pi) este cadranul 2 al cercului trigonometric; în acest cadran sinx > 0 și cosx < 0

tgx = -5/2 ⇒ ctg x = -2/5

sinx/cosx = -5/2

⇒ sinx = (-5/2)cosx

   sin²x + cos²x = 1

  (25/4)cos²x + cos²x = 1

  (29/4)cos²x = 1

  cos²x = 4/29 ⇒ cosx = √(4/29) = ± 2/√29 = ± 2√29/29, dar cosx < 0

⇒ cosx = -2√29/29

⇒ sinx = 5√29/29