Question

Stiind ca x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei x²-2014x+1=0,sa se calculeze $\frac{1}{ x_{1} }$   +  $\frac{1}{ x_{2} }$.

Answer 1

Ar fi echivalent cu $\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{S}{P}$
$S=-\frac{-2014}1=2014 \\ P=\frac{1}{1}=1$
Expresia noastră dă 2014 în acest caz.

Answer 2

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}= \frac{x_2+x_1}{x_1x_2}= \frac{S}{P} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{ -\frac{b}{a} }{ \frac{c}{a} } =- \frac{b}{c} =2014$
V1 și V2 (sau S și P) sunt relațiile lui Viete, iar a,b,c sunt coeficienții ecuației