Question

Știind că z^2-z+1=0, să se determine
(z^2+1/z^2)^9.

Answer 1

Răspuns:

-1

Explicație pas cu pas:

z^2+1/z^2= (z+1/z)^2-2z1z2 (clasa a 7-a)=

z^2-z+1=0 impartim prin z=/=0

z-1+1/z=0

z+1/z=1

deci

(z+1/z)^2-2z1z2=1^2-2*1 (Vete)=1-2=-1

atunxci

(-1) ^9=-1