Question

Stiind ca z este numar complex si z la a 2-a + z+1=0,calculati z la a 4-a + 1 pe z la a 4-a

Answer 1

z²+z+1=0
inmultim cu z-1
obtinem z³-1=0
 adica z³=1
 atunci
z^4+1/z^4=z+1/z=(z²+1)/z=-z/z=-1, care e rezutatul final

am, tinut cont ca
z²+z+1=0⇒z²+1=-z