Question

Știu de ce A € (1,2) dar nu știu cum să demonstrez, va rog ajutați-ma!!!​

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

1+1/2+1/2²+.. +1/2²⁰⁰⁸=

1/2=a1. Suma=1+a1(q^n-1)/(q-1)

q=1/2

s=1+1/2(1/2²⁰⁰⁸-1)/(1/2-1)=

1-(1/2)/(1/2)×(1/2²⁰⁰⁸-1)=

1-(lim1/2²⁰⁰⁸-1)=1-0+1=2

lim1/2²⁰⁰⁸ tinde la 0

Answer 2

Răspuns:

s=1+1/2+1/2²+....+1/2²⁰⁰⁸

2s=2+1+1/2+1/2²+...+1/2²⁰⁰⁷
_______________________________

2s-s=2+1+1/2+1/2²+;::+1/2²⁰⁰7-(1-1/2-1/2²+...+1/2²⁰⁰⁷+1/2²⁰⁰⁸)=

s=2+1/2+1/2²+....+1/2²⁰⁰⁷-1-1/2-1/2²-...-1/2²⁰⁰⁷-1/2²⁰⁰⁸=

2-1/2²⁰⁰⁸<2

s∈(1,2)

Explicație pas cu pas: