Question

Studiați comutativitatea legilor definite pe M:
a)M=(1,+inf),x☆y=2xy-2x-2y+3
b)M=[1,3],x☆y=xy-2x-2y+6
c)M=Z,x☆y=x+y+xy
d)M=Z,x☆y=7xy-2x-2y+8
e)M=Q,x☆y=xy-x-y.

Answer 1

a)
x*y=2xy-2x-2y+3=2yx-2y-2x+3=y*x. => este comutativa

b)
x*y=xy-2x-2y+6=yx-2y-2x+6=y*x. => este comutativa

c)
x*y=x+y+xy=y+x+yx=y*x. => este comutativa

d)
x*y=7xy-2x-2y+8=7yx-2y-2x+8=y*x. => este comutativa

e)
x*y=xy-x-y=yx-y-x=y*x. => este comutativa