Question

Studiati monotonia:
f:[0,+infinit)->R,f(x)=2e^x+3x^2-2x+5
as vrea cu explicatii va rog​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=2eˣ+3x²-2x+5    f:[0,+∞)

O functie e  crescatoare pe  intervalul pe  care derivata f ` (x) este pozitiva, si descrescatoare pe intervalul pe care e  negativa.

CAlculam derivatasi-i determinam semnul

f `(x)=2eˣ+3*2x-2+0=

2eˣ+6x-2

Functia  eˣ e    crescatoare pe [0,+oo)=>

cea   mai  mica   valoare o  ia  in  0

e⁰=1=>

2eˣ-2≥0

6x≥0 pe intervalul dat=>

2e×+6x≥0

=>f(x) este crescatoare

Explicație pas cu pas: