Question

Studiați monotonia șirului :
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Xn=1/1²+1/2²+...+1/n²

xn+1=1/1²+1/2²+...+1/n²+(1/(n+1)²

Xn+1-xn=1/1²+1/2²+...+1/n²+1/(n+1)²
Xn+1-Xn=1/1²+1/2²+...+1/n²+1/(n+1)²-[1/1²+1/2²+...+1/n²)=

1/1²+1/2²+...+1/n²+1/(n+1)²-1/1²-1/2²-...-1/n²=

1/(n+1)²>0=>

xn+1-xn>0=>

xn+1>xn=>

xn    sir   crescator