Question

subiectul 3 ( 99 puncte )

Answer 1

7. Unghiurile DCB si EDC sunt alterne interne, deci congruente. 
Deoarece CD este bisectoare, unghiurile DCB si DCE sunt, de asemenea, congruente si au cate 70:2=35 de grade.
De, asemenea, rezulta ca m(DCE)=m(DCB)=m(EDC)=35grade
In triunghiul EDC mai trebuie sa aflam m(EDC)=180-35-35=110grade
8. Din demonstratia de la punctul 7 rezulta ca triunghiul DEC este isoscel; deoarece EF este bisectoare, atunci ea este si inaltime, deci EF perpendicular pe DC.
9. Vom arata ca triunghiurile dreptunghice EGC si FGC sunt congruente (CU): 
CG=CG (latura comuna)
m(GCE)=m(GCF) [CG bisectoare]

Din congruenta celor doua triunghiuri rezulta CE=CF, dar CE=ED, deci ED=CF si cum ED||CF, rezulta EDFC paralelogram.
Acest paralelogram are 2 laturi alaturare congruente (CE si CF), deci este romb. In consecinta DEF este triunghi isoscel

74823bd602f8b1d5d4b6777e79a686b7.pdf

Answer 2

**************************************************************************