Question

subiectul 3. ex 1. b) si c)

Answer 1

b) f`(x)=(xlnx) `x-(x) `+0=(x) `lnx+x*(lnx) `-1=lnx+x*1/x-1=ln x-1+1=ln x
c) determini  punctele  de  extrem  si  natura  lor
f `(x)=ln x=0  =>  x=1
Pt  x=(0,1)  ln x<0  f  descrescatoare
pt  x∈(1 ,∞)  ln  x  >0  f  crescatoare
din  cele  2  rezulta  ca  x=punct  de  minimm
Deci∀ x>1  f(x)>lnx=0  Adevarat