Question

Subiectul al II-lea ,exercițiul 2 punctul c

Answer 1

Poti arata ca este comutativa, ca sa nu verifici si a doua parte.

Answer 2

x*y=xy+6x+6y+30

y*x=yx+6y+6x+30

x*y=y*x<=>xy+6x+6y+30=yx+6y+6x+30<=>0=0 (A)=> "*" comutativa ,∀x,y∈R

∃e∈R a.i.x*e=e*x=x ,∀x∈R

x*e=x

x*e=xe+6x+6e+30

x*e=x*e=>x=xe+6x+6e+30<=>xe+5x+6e+30=0<=>x(e+5)+6(e+5)=0<=>(x+6)(e+5)=0=>e+5=0=>e=-5