Matematică, întrebare adresată de andreeaionela803, 8 ani în urmă

Subpunctul c vă rogggg am test săptămâna asta și nu am înțeles prea bine lecțiile

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
1

Explicație pas cu pas:

c)

Etapa 1: verificăm P(1) adevărată:

P(1): \ x_{1} = x_{1} + i - i \ \ adev \breve {a}rat\breve {a}

Etapa 2: presupunem P(n) propoziție adevărată:

P(n) : \ x_{1} \circ x_{2} \circ ... \circ x_{n} =\\

= (x_{1} + i)( x_{2} + i) ... (x_{n} + i) - i \\

și demonstrăm că P(n + 1) este propoziție adevărată:

P(n + 1) : \ x_{1} \circ x_{2} \circ ... \circ x_{n} \circ x_{n + 1} = \\

= [(x_{1} + i)( x_{2} + i) ... (x_{n} + i) - i] \circ x_{n + 1} \\

= [(x_{1} + i)( x_{2} + i) ... (x_{n} + i) - i + i](x_{n + 1} + i) - i \\

= (x_{1} + i)( x_{2} + i) ... (x_{n} + i)(x_{n + 1} + i) - i \\

\implies P(n + 1) \ \ adev \breve {a}rat\breve {a} \ \ \forall x \in \mathbb{{N}^{\ast}} \\


andreeaionela803: Mulțumesc!!!
andyilye: cu drag
andreeaionela803: Bună seara! Mă puteți ajuta și cu restul? Vă rog, nu mi-a mai răspuns nimeni și am postat din nou
Alte întrebări interesante