Question

Subpunctul e va rog tare mult

Answer 1

Explicație pas cu pas:

e)

$x \circ x \circ x \circ x = 1 - i$

din c)

$x \circ x \circ x \circ x = (x + i)( x + i)(x + i)(x + i) - i$

$\iff x \circ x \circ x \circ x = (x + i)^{4} - i$

ecuația devine:

$(x + i)^{4} - i = 1 - i$

$(x + i)^{4} - 1 = 0$

$[(x + i)^{2} - 1][(x + i)^{2} + 1] = 0$

$(x + i - 1)(x + i + 1)(x^{2} + 2ix - 1 + 1) = 0$

$x(x + i - 1)(x + i + 1)(x + 2i) = 0$

$\implies \begin{cases} x_{1} = 0\\ x_{2} = 1 - i \\ x_{3} = - 1 - i \\ x_{4} = - 2i\end{cases}$