Question

Suma a 100 de numere naturale consecutive se notează cu S. Care sunt ultimele două cifre ale lui S?​

Answer 1

S=100×x+1+2+3+....+99

S=100×x+99×100:2

S=100×x+9900:2

S=100×x+4950

Ultimele 2 cifre vor fi 5 şi 0.

Answer 2

Răspuns:

50

Explicație pas cu pas:

Singurul lucru care conteaza este ca numerele sa fie consecutive.

Fie a primul numar. Urmatorul este (a+1), apoi (a+2), iar ultimul (a+99).

Deci avem:

a+(a+1)+(a+2)+...+(a+99)=

100a+(1+2+...+99).

Suma 1+2+...+99=99×100/2=4950. Ultimele sale 2 cifre sint 50.

Termenul 100a are ultimele 2 cifre 00.

Cind le adunam obtinem un numar care are ultimele 2 cifre 50.