Question

Suma a 2011 numere intregi consecutive este para
calculati : a) produl numerelor
b) suma modulelor acelor numere

Answer 1

din cele 2011 numere 1006 sunt impare (pentru ca suma lor sa fie para) si 1005 pare ; ⇒ S = (2n+1) + (2n+2) +(2n+3)+......+(2n+2011) = 2n··2011 +(1+2+....+2011)
= 2n·2011 + 2011·2012/2 = 2·2011(n +1006)
daca 2n+1 = k ⇒șirul de numere se poate scrie:
-k............,;-3; -2.;.-1.0.1;2;3;..........k ⇒ P = 0  
S module = (1+2+3+........2011) +2n ·2011 = 2011·2012/2 + 2n·2011 =
= 2·2011(1006+n)