Question

Suma a 3 nr reale in progresie aritmetica este 15.Adaugand acestor nr 1,1 si 9 se obtine o progresie geometrica.Sa se determine cele 3 nr.

Answer 1

a + b +c = 15 ; dar b = ( a + c ) / 2 pt. ca avem o progresie aritmetica => 3b = 15 => b = 5 => a + c = 10 ;
de asemenea, ( b + 1 )^2 = ( a + 1 )*( c + 9 )pt. ca avem o progresie geometrica => 256 = ac + 9 + 9a + c ;
Rezolvi sistemul format din ultimele doua ecuatii matematice de mai sus , afli pe a si c .

Bafta!