Suma a 3 numere este 450. Al treilea număr este de 2 ori mai mic decât suma celorlalte două, iar diferența dintre al doilea și primul număr este jumătate din primul număr. Care sunt numerele?
Dau coronita
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Observație: Dacă al treilea număr este de 2 ori mai mic decât suma primelor două numere, atunci suma primelor două numere este egală cu dublul celui de-al treilea număr.
l----------l → al treilea număr
l----------l----------l → suma primelor două numere ( dublul celui de-al treilea număr)
__________________________________________________
l----------l----------l----------l
l______ 450 _______l → suma celor trei numere sau triplul celui de-al treilea număr
- Aflăm al treilea număr:
450 : 3 = 150 → al treilea număr
Aflăm suma primelor două numere:
2 × 150 = 300 → suma primelor două numere
sau: 450 - 150 = 300
Reprezint primul număr prin 2 părți egale, deoarece diferența dintre al doilea și primul număr este cât jumătatea primului număr:
l--------l--------l → primul nr.
l--------l--------l--------l → al doilea nr.
l____l → diferența = jumătatea primului nr.
l--------l--------l--------l--------l--------l
l__________ 300 _________l → suma primelor două numere
300 → reprezintă suma celor 5 părți/ segmente egale
300 : 5 = 60 → jumătatea primului număr = diferența dintre al doilea și primul număr
- Aflăm primul număr:
2 × 60 = 120 → primul număr
- Aflăm al doilea număr:
120 + 60 = 180 → al doilea număr
Verific:
120 + 180 + 150 = 300 + 150 = 450 → suma celor trei numere