Question

suma a 3 numere este egală cu42 aflați numerele știind că diferența dintre primul și al doilea număr este egală cu diferența dintre al doilea și al treilea număr iar primul număr este cu 6 mai mare decât al treilea. Va rog dau coroană și 20 de puncte​

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=42

a-b=b-c=>a=b-c+b=>a=2b-c

a=c+6

inlocuim pe a in expresia a+b+c=42

2b-c+b+c=42

3b=42=>b=42:3=>b=14

a=2·14-c

a=28-c

28-c=c+6

2c=22=>c=22:2=>c=11

a=11+6=>a=17

Answer 2

$\it Notez\ numerele\ cerute\ cu\ x,\ y,\ z.\\ \\ x>y\ cu\ 6 \Rightarrow x=z+6\ \ \ \ (1)\\ \\ x-y=y-z \Rightarrow x+z=y+y \Rightarrow x+z=2y \Rightarrow 2y=x+z \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} \ 2y=z+6+z \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow2y=2z+6|_{:2} \Rightarrow y=z+3\ \ \ \ \ (2)$

$\it x+y+z=42\ \stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow}\ \ z+6+z+3+z=42 \Rightarrow3z+9=42|_{:3} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow z+3=14 \Rightarrow z=14-3 \Rightarrow z=11\ \ \ \ (3) \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow x=11+6 \Rightarrow x=17\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow y=11+3 \Rightarrow y=14\\ \\ Numerele\ cerute\ sunt\ :x=17,\ y=14,\ z=11$