Question

Suma a 5 numere naturale pare diferite de 0 este 28. Arata ca cel putin doua dintre numere sunt egale.
Indicație: se presupune că toate cele 5 numere sunt diferite.

Prin metoda falsa ipoteză.

RAPID VA ROG!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

n1+n2+n3+n4+n5=28

n1,n2,...,n5 - pare, diferite de 0

=>

n1=2j,n2=2k,n3=2l,n4=2m,n5=2n, unde j,k,l,m,n diferite >0

2j+2k+2l+2m+2n=28

2(j+k+l+m+n)=28

j+k+l+m+n=14

dar cel mai puțin valor de suma j+k+l+m+n e

1+2+3+4+5=15 =/= 14

=>j,k,l,m,n nu sunt diferite

=>cel puțin doua dintre numere sunt egale