Question

Suma a 6 numere naturale consecutive este 57

Answer 1

Răspuns: 7,  8,  9,  10,  11,  12

Explicație pas cu pas:

Cerința:  Să se afle numerele.

• Algebric

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5) = 57

6×a + (1+2+3+4+5) = 57

6×a +15 = 57

6×a = 57 - 15

a = 42 : 6

a = 7 → primul număr

7+1=8, 7+2=9;  7+3=10,  7+4=11;  7+5=12

Verific:

7+8+9+10+11+12 = 57 → suma celor 6 numere naturale consecutive

____________________________________________________

• Metoda grafică

I nr.  l---------l

II      l---------l+1

III     l---------l+1+1                 } suma lor = 57

IV    l---------l+2+1  

V     l---------l+3+1

VI    l---------l+4+1

Aflăm suma părților egale:

57 - (1+2+3+4+5) = 57 - 15 = 42 → suma celor 6 părți egale

42 : 6 = 7 ( I nr.)

7+1 = 8 ( al II-lea nr.)

8 + 1 = 9 ( al III-lea nr.)

9 + 1 = 10 ( al IV-lea nr.)

10 + 1 = 11 ( al V-lea nr. consecutiv)

11 + 1 = 12 ( al VI-lea nr.)