Question

Suma a 6 numere naturale nenule diferite este 30. Arată că cel puțin unul dintre numere este 1 sau 4.


Am nevoie de ajutor
​

Answer 1

Răspuns:

Presupunem ca cele 6 nr sunt diferite de 1 si 4.

Luam cele mai mici nr diferite intre ele si diferite de 1 si 4.

Suma = 2+3+5+6+7+8=31

dar noi avem suma nr=30, deci trebuie sa scădem 1

Din orice nr (in afara de 2 si 5), il scadem pe 1 obtinem un nr care mai

exista (8-1=7, mai exista; 7-1=6…)

deci, putem sa il scadem pe 1 :

doar din 2 si obtinem 1

sau, din 5 si obtinem 4

=>presupunerea a fost falsa,

deci,  exista 1 sau 4 printre cele 6 numere