Question

Suma a cinci nr este 100. Daca de mărește primul nr cu 2 al doilea se micșorează cu 3 al treilea se mareste de 4 ori iar al patrulea de micșorează de 5 ori se obtine de fiecare dată al cincilea nr .Aflați cele cinci numere

Answer 1

Răspuns: 10; 15;  3;  60   si 12 => cele 5 numere

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica:

primul nr.     l---l---l---l---l+ 2

al doilea nr. l---l---l---l---l + 4+3                             }   suma lor = 100

al III-lea nr.  l---l+1

al IV -lea .l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l +20

al V-lea nr.   l---l---l---l---l + 4

100 - ( 2+7+1+20+4)=100 - 34 = 66 => suma celor 33 parti egale

66 : 33 = 2 ( valoarea unei parti )

2 x 4 + 2 = 10 => primul nr.

2 x 4 + 7 = 15 => al doilea nr.

2 + 1 = 3 => al treilea nr.

2 x 20 + 20 = 60 => al IV-lea nr.

2 x 4 + 4 = 12 => al V-lea nr.

_________________________________________

Algebric:

a + b + c + d + e = 100

a + 2 = b - 3 = c × 4 = d : 5 = e

a + 2 = e   ⇒  a = e - 2

b - 3 = e    ⇒  b = e + 3

c × 4 = e    ⇒  c = e/4

d : 5 = e     ⇒  d = 5 × e

___________________

( e - 2 ) + ( e + 3 ) + ( e/4) + ( 5 × e ) + e = 100

8 × e + e/4 = 100 - 1

32 e + e = 4 × 99

33 × e = 4 × 99 l  : 33

e = 4 × 3    ⇒   e = 12 → al V-lea nr.

a = 12 - 2    ⇒  a = 10 → primul nr.

b = 12 + 3    ⇒ b = 15 → al doilea nr.

c = 12 : 4     ⇒  c = 3 → al treilea nr.

d = 5 × 12    ⇒  d = 60 → al IV-lea nr.

___________________

a + b + c + d + e = 10 + 15 + 3 + 60 + 12 = 100 → suma celor cinci numere