Question

Suma a cinci numere consecutive este 175. Aflati aceste numere.

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt: $34,\ 35,\ 36,\ 37$.

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm numerele

• $x$
• $x+1$
• $x+2$
• $x+3$
• $x+4$

➤ Pasul 2 - le adunăm și egalăm cu 175

• $x+x+1+x+2+x+3+x+4=175$

➤ Pasul 3 - adunăm termenii asemenea (x cu x, cifră cu cifră)

• $5x+10=175$

➤ Pasul 4 - ducem pe 10 în partea dreaptă cu semn schimbat și aflăm pe x

• $5x=175-10$
• $5x=165$
• $x=165:5$
• $x=33$

➤ Pasul 5 - mergem cu $x=33$ în notație

• $x = 33$
• $x+1=34$
• $x+2=35$
• $x+3=36$
• $x+4=37$

Answer 2

Răspuns:  33,   34,  35,   36  şi 37 → cele cinci numere consecutive

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

  Numere consecutive = numere care urmează neîntrerupt, unul după altul, succesiv.

  Reprezint grafic cele cinci numere consecutive, ştiind că succesorul este mai mare decât predecesorul cu o unitate:

primul nr.         l----------l

al doilea nr.      l----------l + 1

al treilea nr.      l----------l +1+1            suma lor = 175

al patrulea nr.   l----------l+2+1

al cincilea nr.     l----------l+3+1

175 - ( 1+2+3+4) = 175 - 10 = 165 → suma celor 5 părţi/segmente egale

Plan de rezolvare

1)  Cât este primul număr?

165 : 5 = 33 → primul număr

2)   Cât este al doilea număr consecutiv?

    33 + 1 = 34 → al doilea număr consecutiv

3)   Cât este al treilea număr consecutiv?

    34 + 1 = 35 → al treilea număr consecutiv

4)  Cât este al patrulea număr consecutiv?

    35 + 1 = 36 → al patrulea număr

5)  Cât este al cincilea număr consecutiv?

    36 + 1 = 37 → al cincilea număr

Verific:

33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 175

→ grupez termenii folosindu-mă de asociativitatea adunării, pentru a obţine mai uşor, dar şi mai rapid suma numerelor

= ( 33+37) + ( 34+36) + 35 =

= 70 + 70 + 35 =

= 140 + 35 =

= 175