Question

Suma a cinci numere impare consecutive este 100. Sa se afle numerele.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Corectare enunț:  Suma a cinci numere pare consecutive este 100.

Observație:  Suma a cinci numere impare consecutive este un număr impar, nu par!

• Metoda grafică

Diferența dintre două numere impare consecutive este 2. ( al doilea este cu 2 mai mare decât primul număr, dar cu 2 mai mic decât al treilea număr).

I nr.   l--------l

II       l--------l+2

III      l--------l+2+2    }  suma lor = 100

IV      l--------l+4+2

V       l--------l+6+2

Aflăm suma părților egale:

100 - ( 2+4+6+8) = 100 - 20 = 80 → suma celor 5 părți/segmente egale

80 : 5 = 16 → primul număr par

16 + 2 = 18 → al doilea nr. par

18 + 2 = 20 → al III-lea nr. par consecutiv

20 + 2 = 22 → al IV -lea nr. par

22 + 2 = 24 → al V-lea nr. par consecutiv

Verific:

16 + 18 + 20 + 22 + 24 = 100 → suma celor cinci numere pare

_______________________________________________________

• Algebric

a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8) = 100

5 × a + 20 = 100

5 × a = 100 - 20

a = 80 : 5    ⇒  a = 16 → primul număr par

a + 2 = 16 + 2 = 18 → al II-lea nr.

a + 4 = 16 + 4 = 20 → al III-lea nr.

a + 6 = 16 + 6 = 22 → al IV→ lea nr.

a + 8 = 16 + 8 = 24 → al V-lea nr.