Question

Suma a doua fractii ce au acelasi numararor este 1 intreg si 1 pe 7 . Determinati cele doua fractii, stiind ca unul dintre numitori este de trei ori mai mic decat celalalt

Answer 1

(ㆁωㆁ)ʕっ•ᴥ•ʔっ⊂(◉‿◉)つ

A- numărător ( pt. ambele fracții)

7-numitor comun ( al celor două fracții)

7- numitorul primei fracții

7/3-numitorul celei de-a doua fracție

1 întreg și 1/7=8/7 - suma celor două

fracții

Rezolvare:

a/7+a/7:3=8/7 (1 Intr. și 1/7)=>

a/7+a/1×3/7=8/7=>

a/7+3a/7=8/7=>

4a/7=8/7=>

4a×7=7×8=>

28a=56=>

a=56/(:)28=>

{a=2}

Răspuns:

2/7 - prima fracție

2/7/3- cea de-a doua fracție ( aceasta se va calcula astfel: 2/1× 3/7=6/7 )

Probă:

2/7+2×3/7=8/7=1 întreg și 1/7.

Answer 2

a/b + a/c = 1 intreg si 1/7

a/b + a/c = 8/7

b este de 3 ori mai mic decat c => b = c : 3 => c = 3b

a/b + a/3b = 8/7

Amplificam prima fractie cu 3.

3a/3b + a/3b = 8/7

(3a+a)/3b = 8/7

4a/3b = 8/7

4a × 7 = 3b × 8

28a = 24b

Impartim la 2.

14a = 12b

Impartim iarasi la 2.

7a = 6b => a × 7 = 6b => a = 6b : 7 => a = 6b/7

6b/7 + 6b/7/3b = 8/7

6b/7 + 6b/7 × 1/3b = 8/7

6b/7 + 6b/21b = 8/7

Inmultim tot randul cu 7.

6b + 6b/3 = 8

6b + 2b = 8

8b = 8

b = 1

c = 3b => c = 3 × b = 3 × 1 = 3

a = 6b/7 = 6 × 1/7 = 6/7

a/b = 6/7/1 = 6/7

a/c = 6/7/3 = 6/7 × 1/3 = 2/7

Deci fractiile sunt:

6/7 si 2/7

Proba:

6/7 + 2/7 = 8/7 = 1 intreg si 1/7 (adevarat)