Question

suma a doua nr este egala cu 14 , iar diferenta patratelor lor este egala cu 56 . Aflati cele doua nr .

Answer 1

Răspuns:

Cele doua numere sunt 9, respectiv 5.

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu a, respectiv b.

• Suma = operație de adunare

a + b = 14

• Diferența = operație de scadere

• Pătratul unui număr = puterea a doua a acelui număr

a² - b² = 56

Ne folosim de formula a² - b² = (a - b) × (a + b)

Înlocuim în această ecuație ceea ce cunoștem:

56 = (a - b) × 14

Rezolvăm ecuația.

a - b = 56 ÷ 14

a - b = 4

De aici rezultă că a = b + 4

Cunoaștem următoarele lucruri:

a = b + 4

a + b = 14

Îl înlocuim în sumă pe a cu b + 4

b + b + 4 = 14

2b + 4 = 14

2b = 14 - 4

2b = 10

$\boxed{b=5}$

a = 14 - 5

$\boxed{a=9}$

Verificare:

a + b = 14

9 + 5 = 14 (corect)

b² - a² = 56

9² - 5² = 56

81 - 25 = 56 (corect)