Question

suma a două numere este 182. determinati cele două numere stiind ca impartind pe unul din ele la celalalt se obtine catul 5 si restul 8.

Answer 1

a+b=182, a/b=5rest8, a=5b+8 (teorema impartirii cu rest), inlocuim pe a in suma

5b+8+b=182, 6b=182-8=174, b=174/6=29, a=182-29=153

Answer 2

a + b = 182

a : b = 5 rest 8

Teorema împărțirii cu rest:

„fie a:b=c+r ; există un nr. a astfel încât a = b*c + r”

Dacă a : b = 5 rest 8, atunci:

a = b*5 + 8

a = 5b + 8

a + b =182

5b + 8 + b = 182

6b + 8 = 182

6b = 174 ⇒ b = 29

a + b = 182

a + 29 = 182

a = 153

Verificare: (1) a + b = 182

153 + 29 = 182 „A”

(2) a : b = 5 rest 8

a = 5b + 8

153 = 5*29 + 8

153 = 145 + 8

153 = 153 „A”