Suma a două numere este 35. Dacă
primul număr s-ar mări cu 2 și al
doilea cu 31, atunci al doilea ar fi de
trei ori mai mare ca primul. Aflaţi
cele două numere.
Răspunsuri la întrebare
La mulți ani, Darius!
Răspuns: 15 și 20 cele două numere
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )
Reprezint grafic cele două numere, mărind primul număr cu 2 și pe al doilea cu 31, dar adăugat și la suma inițială a celor două numere 33 (2+31):
l-------l → am reprezentat printr-un segment primul număr (inițial)
____________________________________________________
l-------l+2 → primul nr. mărit cu 2
l-------l-------l-------l+3×2→ al doilea nr. mărit cu 31 (triplul primului nr. mărit)
_________________________________________________________
l-------l-------l-------l-------l+2+6 → suma numerelor mărite cu 2, respectiv 31
l_____35+2+31_________l → suma mărită cu 33
(35+33) - (2+6) = 68 - 8 = 60 → suma celor 4 părți/ segmente egale ( sau împătritul primului număr)
60 : 4 = 15 → primul număr ( inițial )
35 - 15 = 20 → al doilea număr ( inițial)
Verific:
20 + 31 = 3 × ( 15+2)
51 = 3×17 √ → al doilea nr. mărit cu 31 devine triplul primului număr mărit cu 2
______________________________________________________
- Rezolvare algebrică
a + b = 35 → suma inițială a celor două numere ( a, b)
b + 31 = 3 × (a+2) ⇒ b = 3×a+3×2-31 ⇒ b = 3×a - 25
a + b = 35
a + (3×a-25) = 35
4 × a = 35 + 25
a = 60 : 4 ⇒ a = 15 → primul nr.
b = 35 - 15 ⇒ b = 20 → al doilea nr.