Question

Suma a doua numere este 38
Aflați cele 2 numere dacă unul din ele este mai mic cu 6 decât triplul celuilalt​

Answer 1

Răspuns: Cele două numere sunt 11 și 27.

Notăm cele două numere cu x și y și formăm următorul sistem pe care îl vom rezolva prin metoda substituției:

$\bf \begin{cases} x + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases}$

Acum înlocuim numărul x din prima ecuație cu valoarea dată pentru a avea o ecuație cu o singură necunoscută.

$\bf \begin{cases} x + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 3y - 6 + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases}$

Rezolvăm prima ecuație pentru a afla valoarea exactă a numărului y.

$\bf \begin{cases} 3y - 6 + y = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 4y - 6 = 38 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} 4y = 38 + 6 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} 4y = 44 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \\ \\ \\ \implies \begin{cases} y = \frac{44}{4} \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} y = 11 \\ x = 3y - 6 \end{cases}$

Acum putem afla valoarea exactă a numărului x.

$\bf \begin{cases} y = 11 \\ x = 3y - 6 \end{cases} \implies \begin{cases} y = 11 \\ x = 3 \cdot 11 - 6 \end{cases} \implies \red{\begin{cases} y = 11 \\ x = 27 \end{cases}}$

Rezolvarea aritmetică a acestei probleme se găsește aici: https://brainly.ro/tema/6506920

Exercițiul este la nivel de clasa a VII-a de la lecția ,,probleme ce se rezolvă cu ajutorul sistemelor de două ecuații liniare cu două necunoscute" din caietul de lucru matematică, algebră, geometrie de la editura Paralela 45.