Question

Suma a două numere este 52. Dacă împărtim primul număr la al doilea, obtinem câtul 3 si restul 12. Care sunt numerele? Vă rog să mă ajutați!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b = 52

a = 3b + 12

3b + 12 + b = 52

4b = 52 - 12 = 40

b = 40 : 4 = 10

a = 52 - 10 = 42

Answer 2

Răspuns:

a = 42

b = 10

Explicație pas cu pas:

Notam cele 2 numere cu a si b. Transpunem textul problemei in limbaj matematic

a + b = 52     (1)

a : b = 3 si rest 12  ⇔  a = 3b + 12     (2)

Inlocuind relatia a doua in prima relatie ⇒

3b + 12 + b = 52  Din asta scadem 12

⇒

4b = 52 - 12

4b = 40

b= 40 : 4

b = 10

Inlocuind aceasta valoare in relatia  (1)

⇒

a + 10 = 52  Din asta scadem 10

⇒

a = 42

Verificam cu prima forma a relatiei (2), care era

a : b = 3 si rest 12    

       ⇒  

42 : 10 = 3 si rest 12

⇔ (30 + 10 + 2) : 10 = 30 : 10 + (10 + 2) : 10 = 3 si rest 12