Question

Suma a doua numere este 935. Aflati cele doua numere, stiind ca 2/3 din primul nr reprezinta un sfert din al doilea.  
  Va rog multttt!!!!

Answer 1

Răspuns:

• $\Large \boxed{\bf a=255}$

• $\Large \boxed{\bf b=680}$

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem relațiile

$a+b=935$

$\dfrac{2}{3}\cdot a=\dfrac{b}{4}$

➤ Pasul 2 - scoatem pe $a$ din a doua relație folosind produsul mezilor egal cu produsul extremilor și introducem în prima relație

$\dfrac{2a}{3}=\dfrac{b}{4} \implies b=\dfrac{2a\cdot4}{3}\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bold{b=\dfrac{8a}{3} }$

➤ Pasul 3 - introducem noul $\bold{b}$ în prima relație

$a+\dfrac{8a}{3}=935$

amplificăm cu 3 pe $a$ și $935$ pentru a fi la același numitor și ulterior pentru a scăpa de fracție

$\raisebox{\baselineskip}{3)}a+\dfrac{8a}{3}=\raisebox{\baselineskip}{3)}935\\ \\ 3a+8a=2805\\ \\ 11a=2805\\ \\ a=\dfrac{2805}{11} \\ \\ \boxed{a=255}$

➤ Pasul 4 - introducem pe $a=255$ în sumă și aflăm pe $b$

$255+b=935\\ \\ b=935-255\\ \\ \boxed{b=680}$

➤ ➤ Cuvinte cheie:

• suma = rezultatul adunării
• sfert = împărțit la 4