Question

Suma a două numere este de 5 ori mai mare decât diferenta lor. Diferenta este cu 104 mai mica decât suma acelorasi numere. Care sunt cele doua numere?
Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

78 si 52

Explicație pas cu pas:

$a+b = 5*(a-b)\\\\(a-b)= (a+b)-104 =>a - b = a+b-104=> 104 -b = b => 104 = 2b =>\\\\ \boxed{b = 52}\\\\a+b = 5a-5b \\\\b+5b = 5a-a\\\\6b = 4a\\\\3b=2a\\\\b= 52\\ \\3 * 52 = 2a => 2a = 156 => a = 156 : 2 => \boxed{a = 78}$

Answer 2

Răspuns:

a+b=5(a-b)

a-b=a+b-104

a+b=5(a+b-104)

a+b=5a+5b-520

-a-b+5a+5b-520=0

4a+4b-520=0

4a+4b=520|:4

a+b=130

a-b=130-104

a-b=26

a+b=130

a-b=26

26+b+b=130

a=26+b

26+2b=130

2b=104

b=52

a+52=5(a-52)

a+52=5a-260

a=5a-312

-a+5a=312

4a=312

a=312/4

a=78