Question

Suma a doua numere nat este 53 . Impartind nr mai mare la dublu nr mai mic,obtinem catul4si restul 8 . Determinati cele doua nr naturale.

Answer 1

Fie ,,a"   si  ,, b "   cele doua numere

a + b = 53;  unde a > b

a : ( 2 × b) = 4 rest 8

a = 4 × ( 2 × b ) + 8 → teorema impartirii cu rest

a = 8 × b + 8

_______________

a + b = 53

( 8 × b + 8 ) + b = 53

9 × b = 53 - 8

9 × b = 45 ⇒   b = 45 : 9 ⇒  b = 5 → al doilea nr. ( numarul mic)

a = 53 - 5 ⇒    a = 48 → primul nr. ( numarul mare)

Verific:

48 + 5 = 53 → suma celor doua numere

48 : ( 2 × 5 ) = 48 : 10 = 4 rest 8