Question

Suma a doua numere naturale este  35 si cel mai mare divizor comun al lor este 7.Aflati cele doua numere.

Answer 1

(a,b)=7
a+b=35
___________
a=?b=?
___________
(a,b)=7⇒
⇒a=7k₁
⇒b=7k₂
Inlocuim:
7k₁+7₂=35
7(k₁+₂)=35
k₁+k₂=5
k₁=0  k₂=5; a=0 si b=35
k₁=5  k₂=0; a=35 si b=0
k₁=4  k₂=1; a=28 si b=7
k₁=1  k₂=4; a=7 si b=28
k₁=2  k₂=3; a=14 si b=21
k₁=3  k₂=2; a=21 si b=14