Question

Suma a două numere naturale este 4026. Aflaţi cele două numere, ştiind că un număr este de 2012 ori mai mare decât celălalt​

Answer 1

Răspuns:

4024 si 2

Explicație pas cu pas:

a+b=4026

a=2012b si-l inlocuim pe a in prima(aplicam metoda substitutiei)

2012b+b=4026

2013b=4026

b=4026/2013=2

a=2012x2=4024

Answer 2

$\it Not\breve am\ numerele\ cerute\ cu\ \ x\ \ \c{s}i\ \ y.\\ \\ x+y=4026 \Rightarrow y=4026-x\ \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ x>y\ de\ 2012\ ori \Rightarrow y<x\ de\ 2012\ ori \Rightarrow y=\dfrac{x}{2012}\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{x}{2012}=4026-x|_{\cdot2012} \Rightarrow x=2012\cdot4026-2012x|_{+2012x} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2013x=2012\cdot4026|_{:2013} \Rightarrow x=2012\cdot2 \Rightarrow x=4024\ \ \ \ \ \ \ (3)$

$\it (1),\ (3) \Rightarrow y=4026-4024 \Rightarrow y=2$

Numerele cerute sunt: 4024 și 2.