Question

Suma a doua numere naturale este 906. Daca se imparte diferenta numerelor la al doilea numar , se obtine catul 5 si restul 31 . Care sunt cele doua numere ?

Answer 1

$a+b=906 \\\\\\ (a-b):b=5 \ rest \ 31 \\\\ a-b=5b+31 \\\\ a=5b+31+b \\\\\\ a=6b+31 \\\\\\ 6b+31+b=906 \\\\ 7b=906-31 \\\\ 7b=875 \ \ \ |:7 \\\\ \boxed{b=125} \\\\\\ a=6*125+31 \\\\ a=750+31 \\\\ \boxed{a=781}$

Answer 2

daca a>b atunci, a+b=906 si (a-b) : b = 5 (rest 31) ↔ a - b = 5b+31 ↔ a=6b+31
                           ↓
                       6b+31  +  b = 906
                         7b = 875
                           b = 125  →  a = 6*125+31 = 781
                                               a = 781