Question

Suma a patru numere este 600. Primul este cu 12 mai mare decat al doilea si cu 12 mai mic decat al treilea.Stiind ca al patrulea reprezinta un sfert din suma primelor trei numere afla cele patru numere (35 PUNCTE)!!!!!!

Answer 1

Metoda grafica

Observatie: Deoarece al patrulea numar este un sfert din suma celor trei numere, voi reprezenta al doilea numar printr-un segment pe care-l impart in 4 sferturi ( parti egale) 

primul numar          l----l----l----l----l + 12
al doilea numar      l----l----l----l----l
al treilea numar      l----l----l----l----l + 12 + 12      } suma lor = 600
al patrulea numar   l----l----l----l + ( 36 : 4= 9) 

600 - 12 - 24 - 9 = 555 → suma celor 15 parti egale 

555 : 15 = 37 → sfertul celui de-al doilea numar 

4 x 37 = 148 → al doilea numar 

148 + 12 = 160 → primul numar 

160 + 12 = 172 → al treilea numar 

3 x 37 + 9 = 111 + 9 = 120 → al patrulea numar 
sau:     
( 160 + 148 + 172 ) : 4 = 480 : 4 = 120 

Verific :   160 + 148 + 172 + 120 = 600 → suma celor 4 numere


Algebric avem 

a + b + c + d = 600 
a = b + 12 
c = a + 12 = b + 12 + 12 = b + 24 

( b+12) + b + ( b + 24 ) + ( 3 x b + 12 + 24) : 4 = 600
3 b + 36 + ( 3 b + 36) / 4 = 600 
3 b + ( 3 b + 36) / 4 = 600 - 36 
4 x 3 b + 3 b = 4 x 564 - 36 
12 b + 3 b = 2 256 - 36 
15 b = 2 220 
b = 2 220 : 15 
b = 148 → al doilea numar 

a = 148 + 12 = 160 → primul numar 

c = 160 + 12 = 172 → al treilea numar 

d = 600 - 160 - 148 - 172 = 120 → al patrulea numar 

Raspuns:    160,  148,  172, 120