Question

Suma a sapte numerele naturale este 20. Aratati ca cel putin doua dintre numere sunt egale

Answer 1

a + b + c + d + e + f + g = 20

a, b, c, d, e, f, g ∈ N

Daca numerele sunt distincte si au valoarea minima:

a = 0

b = 1

c = 2

d = 3

e = 4

f = 5

g = 6

a + b + c + d + e + f + g = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

21 > 20

Nu pot exista 7 numere naturale distincte a caror suma sa fie 20.

Prin urmare, cel putin doua dintre cele 7 numere trebuie sa fie egale.