Question

Suma a trei nr este 434.Daca din primul se ia 1/7din el,din al doilea1/6din el,iar din al treilea 1/5 din el,raman parti egale.Sa se afle nr.

Answer 1

Răspuns: 140;   144 si  150 => cele trei numere

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 434

a - a/7 = b - b/6 = c  - c/5

( 7 a - a ) / 7 = ( 6 b - b ) / 6 = ( 5 c - c ) / 5

6 a / 7 = 5 b / 6 = 4 c /5 = k

⇒  6 a = 7 k   ⇒    a = 7 k / 6

⇒  5 b = 6 k   ⇒    b = 6 k / 5

⇒   4 c = 5 k  ⇒    c = 5 k / 4

________________________

a + b + c = 434

7 k / 6 + 6 k / 5 + 5 k / 4 = 434

→ cmmmc al numitorilor 6;   5  si 4 = 60

→ amplific fractiile cu 10;   12 si  15

70 k / 60 + 72 k / 60 + 75 k / 60 = 434

217 k = 60 × 434   l  : 217

k = 60 × 2      ⇒    k = 120

______________________

a = ( 7 × 120 ) / 6    ⇒     a = 140

b = ( 6 × 120 )/ 5     ⇒     b = 144

c = ( 5 × 120 ) / 4     ⇒     c = 150