suma a trei nr nat este 243.Impartind primul nr la al treilea obținem catul 12 și restul 7,iar împărțind al doilea nr la al treilea obținem catul 5 și restul 2.Determinați cele 3 numere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 163, 67 şi 13 => numerele
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez numerele cu a, b şi c.
a |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| + 7|
b |__|__|__|__|__| + 2| } suma lor = 243
c |__|
Observăm că 18 segmente plus 9 reprezintă 243.
243 - 9 = 234 (egalarea segmentelor; 18 părți egale)
234 ÷ 18 = 13 (valoarea unui segment; al treilea număr)
12 × 13 + 7 = 156 + 7 = 163 (primul număr)
5 × 13 + 2 = 65 + 2 = 67 (al doilea număr)
Metoda algebrică
a + b + c = 243
a ÷ c = 12 rest 7 => a = 12c + 7
b ÷ c = 5 rest 2 => b = 5c + 2
12c + 7 + 5c + 2 + c = 243
18c + 9 = 243
18c = 243 - 9
18c = 234
c = 234 ÷ 18
c = 13 (al treilea număr)
a = 12 × 13 + 7
a = 156 + 7
a = 163 (primul număr)
b = 5 × 13 + 2
b = 65 + 2
b = 67 (al doilea număr)
_________________________________________
Verificare: 163 + 67 + 13 = 230 + 13 = 243 ✔
163 ÷ 13 = 12 rest 7 ✔
67 ÷ 13 = 5 rest 2 ✔
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rezolvare algebrica
a + b + c = 243
a : c = 12 rest 7 ⇒ a = 12 × c + 7
b : c = 5 rest 2 ⇒ b = 5 × c + 2
__________________________
a + b + c = 243
( 12 × c + 7 ) + ( 5 × b + 2 ) + c = 243
18 × c = 243 - 9
c = 234 : 18 ⇒ c = 13 → al treilea numar
a = 12 × 13 + 7 ⇒ a = 163 → primul numar
b = 5 × 13 + 2 ⇒ b = 67 → al doilea numar
Verific: 163 + 67 + 13 = 243 → suma celor trei numere